De família ilustre, de advogados e escritores, formou-se em direito no ano de 1924, na Faculdade de Direito de São Paulo, onde o pai, também escritor, era professor. Porém, Alcântara nunca exerceria a profissão de jurista, preferindo aos dezenove anos iniciar a carreira de jornalista, na qual chegou mesmo a ocupar o cargo de redator-chefe do Jornal do Comércio.

Estreou-se na literatura primeiramente ao escrever críticas de peças de teatro para o jornal. No ano de 1925, viajou à Europa, onde já estivera quando criança, e de onde se inspirou para escrever crônicas e reportagens que viriam a dar origem ao seu primeiro livro, Pathé-Baby (primeiramente publicado em 1926), o qual recebeu um prefácio de Oswald de Andrade, este que estreitava os laços de amizade com Alcântara.

Em 1928, após a publicação da coletânea, uniu-se a Oswald de Andrade para fundarem a Revista de Antropofagia. Alcântara Machado, juntamente com Raul Bopp, foi co-diretor da revista no período de Maio de 1928 até Fevereiro de 1929, ano este no qual lançou outra obra, de título Laranja da China.

Com outros escritores do movimento, ele investia a favor da rutura, contra a Literatura dos valores estilísticos clássicos, com vistas a desconstruir as convenções, desmoralizar, evoluir e acabar com a cultura preestabelecida, com o estilo rebuscado que até então vogava dentre os literatos do Brasil.